最近遇到一个问题：人走路的时候受到的地面静摩擦力是否做功？
思考了一下，又上网查了一下，发现很多高中物理相关的论坛都在谈论此事，如：K12论坛：人走路的摩擦力做不做功？、baidu物理吧－请教高手：静摩擦力做功问题…………
其实这还涉及到一对静摩擦力做功的和是否可能为正或为负，在《摩擦力做功的特点应用》、关于“功”的常见问题：问题17、101问题答疑和安庆师范学院的力学精品课程的这里的思考题4都说一对静摩擦力做功的代数和为零。
我趋向于人走路、车前进时地面摩擦力不做功，因为作用点不变，事实上，有摩擦力期间脚和轮胎的作用点都是没有位移的，而一对静摩擦做功的代数和必为零，一对滑动摩擦力做功的代数和必为负。没时间写很多，所以叫小引……
关于留言三中的Fred言论：
虽然Fred强调是“个人认为”，但我还是要泼上些冷水，虽然大家彼此都熟悉。
首先我要说一下，我们物理老师兼班主任说这是他十年前就考虑的一个问题，但一直不是太明确，最终他还是同意了我的看法——摩擦力不做功。
机械能守恒还不一定（或许有内能转化之类），但能量守恒是没问题的，但关键是我们走路、汽车前进是有动力的，我们的腿对脚和前身都是有力作用的，显然腿是要做功的。另外地球旋转是很小的，力×位移，那是很小的，况且这里应当考虑理想状态的刚性静止地面。
fred的最大漏洞是所谓牛三，作用力和反作用力是等大反向没错，但是各自位移方向、大小可能不同，怎么可能功也必须相同？
请考虑好两个问题：
1.人从刚性地面向上用力跳的过程中，地面对人是否做功？
2.一个轻弹簧两端分别有一个小球，弹簧竖直下落至刚性地面，在下端小球接触地面而上端小球仍然下降，弹簧压缩的过程中，地面对下面的小球，或者说整个系统，是否做功？
这两个问题的答案都是否定的，请先考虑一下，再说走路问题。
Fred之前不是还与我吹，说中考后就看完了整个高中物理教材？其实物理是很玄妙的！
听说你blog不错今天特来捧场，但是您的网速如此之慢啊！
谢谢，的确网速有些慢，这是由多方面因素造成的，首先是由于本站服务器是美国的DreamHost，那么长的跨海光缆，总会慢些；然后就是本站的一些调配、配合不好，我也希望找找原因，但是没时间。不过我会尽量减少插件和其他附属配件。
我个人则认为静摩擦力做功：首先系统内部各个体机械能守恒，能量守恒，既然走路获得动能那么显然是地面赋予；其二不考虑其它力作用，你的脚对地面有作用力导致地面转动，那么您的脚做功，结合牛三…………
我可没说作用力反作用力所做的功相等！
“人从刚性地面向上用力跳的过程中，地面对人是否做功”。在某一本杂志中我记得看过地面的确对人做功，而且这个与我得看法并不矛盾！博主先看懂我得意思再进行一些什么样的评论，最后我觉得似乎这些问题不能用高中学到的简陋的物理来分析，就好像一个天天骑自行车的人去评论法拉力引擎和变速箱的优劣一样可笑
做功!做功过程瞬时性.
物理是一门科学，并不是说一个骑自行车的人不能去谈论F1，但至少可以明白自己的自行车与F1是不同的。对于本问题，并不是说一定要确认到底做不做功，但至少要知道你所使用的整体法对于它是不一定适合的。
其实真的没什么可讨论，我已经很明白是怎么一回事，而且坚信自己，再者也得到了老师的赞同。
再者，瞬时状态下，脚也没速度。
博主主意一下，你所讨论的所有问题的大前提出现错误！首先博主再探讨静摩擦力的做功问题，即与摩擦力有关的问题，但请博主主意，博主一直在使用刚体这个理想模型来讨论在理想刚体中并不可能出现的摩擦力问题！既然是理想刚体，根据胡克定律它没有弹力，既然没有弹力那又谈何摩擦力？
其次，做功的确是一个延续的过程，是力的作用效果在空间的累计，但是请注意，在真正的情况中，由于鞋底的收缩，整个作用过程既有力又有位移！不错，鞋底的每一次收缩的位移只能算作一个微元而忽略不计，但是整个作用过程却有着许许多多的微元，这与积分的思想有着异曲同工之妙！
用一个理想的模型谈论理想模型所不能解决的问题，这本身就是可笑的！用同样的方法，可以解释碰撞时的动能损失，可以解释抽水机的变力做功。博主有兴趣的话可以查一查，不论以什么样的速度抽水，水的内能总是不可避免的增加！
刚体，就好像黑体，在给研究带来方便的同时，也阻碍了许许多多的研究！
在讨论平动时，我们总是喜欢把宏观物体抽象作质点且点即为重心，用这种方法讨论平衡还可以，但作者来讨论一下万有引力试试！
模型只是模型，用模型来替代实际，才是真正的可笑！
Fred，我实在不知道说什么好了，首先告诉你：世上没有那么多可笑的东西，有的只是自己觉得好笑罢了。
关于刚体的问题，这个东西是相对的，我们做的是忽略其形变位移而研究其静摩擦，这是研究静摩擦的一个标准模型。
既有力又有位移不一定就有功，照弹簧的模式，它的正功与负功抵消。我承认，模型与实际当然有不同，如果你硬要找“实际”的问题，那我没话说。可是我在文末所说的思考题2确实一个理想化模型，我怎么没有看到fred去探讨“非实际”问题？难道其目的只在于告诉我“理想不等于现实”？
关于抽水的问题，机器耗能，总体上总会增加内能，这没什么好说的。
物理学的根髓就是模型，真正的物理就是寻找完善的物理模型，从亚里士多德的地心说到开普勒的三大定律，从牛顿的绝对空间到爱因斯坦的相对论，都是完整的物理模型，这是研究物理问题的正道，而不是计算着地球公转时还要考虑地球上北半球人多还是南半球人多。
质点的意义在于它本身的内部变化不影响与其他物体的变化，讨论太阳系的万有引力、银河系的万有引力时当然要分别把地球、太阳看作质点。所谓宏观物体只是和原子、分子级别的微观物体相比来说，而对比整个银河系，太阳当然是质点。而反过来说，对比分子，单个原子很多时候不能看作质点。
总结一下：
1.物理模型是物理学乃至整个科学体系的根髓，是进行研究的科学方法。
2.世上没有那么多可笑的东西，有的只是自己觉得好笑罢了。
3.不是和微积分扯上联系就可以吓唬人，微积分也是由质点原理而来。
4.如果要说明某个物理模型在处理某个问题由错误时，至少需要通过一个简单的例子说明问题本身存在该模型未考虑到且足以扭转整个体系的因素。
5.既然我已经抽象出来一个更简单的问题（思考题2），那么就不要坚决寻找鞋垫与鞋面的辩证统一关系。
逐条批驳
博主不要拿模型开涮，特定模型在某个方面可以，但是在另一个方面却不能使用。物理模型是物理学乃至整个科学体系的根髓，是进行研究的科学方法。但是更精髓的是在恰当的情况使用恰当的模型，绝非坚持绝对刚体…………
无穷许多个小的微元组成整体，如果谈哲学，这就是整体与部分的辩证关系原理，建议博主从矛盾的普遍性与特殊性辩证关系原理出发，坚持具体问题具体分析的方法论，反对形而上学的不变论。
关于抽水的问题，机器耗能，总体上总会增加内能，这没什么好说的……没什么好说的？我得意思是暂时抛开热力学第二定律，水的内能增加不是所谓机器的结果，而是水的撞击而获得的能力。
如果要说明某个物理模型在处理某个问题由错误时，至少需要通过一个简单的例子说明问题本身存在该模型未考虑到且足以扭转整个体系的因素。这个因素显而易见，刚体会伸缩吗，实际物体中有什么不会伸缩吗，伸缩不能产生位移吗，位移与力不是做功的两大基本要素吗？我所说积分决不是吓唬某些胆小鬼，无穷许多个位移微元即可组成一个可观的宏观的整体的位移，博主好好思考
所谓思考题总是在理想刚体上转悠
物理学的根髓就是模型，真正的物理就是寻找完善的物理模型，从亚里士多德的地心说到开普勒的三大定律，从牛顿的绝对空间到爱因斯坦的相对论，都是完整的物理模型，这是研究物理问题的正道，而不是计算着地球公转时还要考虑地球上北半球人多还是南半球人多。既然博主明白这个道理，为什么总是对刚体的摩擦力纠缠不清？刚体根本就不存在摩擦力，博主坚持的不过是高中物理的一些近似真理的说法
我觉得应当搞清楚W=FScos(theta)中S的物理意义，它是相对观测者的位移，不是相对施加摩擦力的物体。举个例子，加速运动的传送带上有一个货物与一位观测者A（都相对传送带静止了），地面上有一位观测者B，那么A和B都会认为货物受到静摩擦力作用，但是在他们看来摩擦力都做功么？
所以我认为人匀速直线走路时摩擦力做功，但总功为零：前脚的摩擦力做负功，后脚的摩擦力做正功。
搜索percentage point时看到你的博客。很棒的孩子，英语不错，思维也很细密，勤奋，热心（愿意与别人分享自己的劳动果实）。加油呀！没几天就高考了吧，祝你高考顺利！
多谢flyinghorse，你和我想的差不多，我一般把做功为零就说成不做功，或许这是个理解的问题。我英语最差的，有时候在五科之中分数最低（包括语文都常比英语多），呵呵，但我以后一定要重视！再说声谢谢！——写于高考倒计时2天
做功的正确定义是:元功=力(点积)力的作用点的瞬时速度dt朱照宣等人编著)
由这个定义我们可以知道,人走路或者自行车无滑滚动前进时摩擦力作用点的速度是0,所以自然他们不会做功.不过他们改变了动量与动量矩.不过如果人和车达到了匀速的时候,摩擦力就消失了.关于自行车推进:摩擦力做功可以看成两个方面的叠加,平动动能增加和阻碍转动动能增加.他们之和在无滑滚动的时候刚好是0.